Lê Hùng Việt Bảo sinh ngày 23 tháng 4 năm 1986 tại Hà Nội, Việt Nam. Cha của anh là giáo sư, tiến sĩ khoa học ngành Toán học Lê Hùng Sơn, người huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Mẹ của anh là tiến sĩ Phạm Thị Việt Uyển. Gia đình anh có hai anh em trai. Anh của anh là Lê Hùng Việt hiện đang công tác tại Cơ quan đại diện Hàng không quốc gia Việt Nam ở Đức.

Ngay từ nhỏ, anh đã bộc lộ khả năng toán học của mình. Trong thời gian sống cùng cha mẹ tại Đức, anh đã từng đoạt giải nhất kỳ thi Toán của trường. Đến năm lớp 5 thì về Việt Nam và học tại trường Tiểu học Lê Văn Tám (phường Bách Khoa - Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội). Anh đã làm thầy giáo dạy toán của trường tiểu học Lê Văn Tám kinh ngạc mỗi khi anh hoàn thành tới 20 bài tập ngay trong buổi nhập học.

Từ năm 1997 đến năm 2001, anh học trường Trung học cơ sở chuyên Nguyễn Trường Tộ.

Từ năm 2001 đến năm 2004, anh học lớp chuyên Toán trường Trung học phổ thông chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội

Năm 2004, anh được tuyển thẳng vào lớp "Cử nhân Toán tài năng" của Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội.[7]

Năm 2008, anh tốt nghiệp ngành Toán Đại học Cambridge, nước Anh.[5]

Tháng 3 năm 2014, Lê Hùng Việt Bảo tốt nghiệp tiến sĩ tại Đại học Harvard (ở Cambridge, Massachusetts, Hoa Kỳ) với luận án: ''Modularity of some elliptic curves over totally real fields'' dưới sự hướng dẫn của giáo sư Richard Taylor.[8][9]

Năm 2016, anh lọt vào danh sách 30 under 30 Asia của tạp chí Forbes.[10]

Từ năm 2015 đến năm 2017, anh là L.E. Dickson Instructors (đây là một chức danh ở trường Đại học Chicago dành cho người sắp, hoặc vừa mới hoàn thành luận án tiến sĩ) tại khoa toán Đại học Chicago, Hoa Kỳ[11]

Từ tháng 9 năm 2017 đến tháng 7 năm 2018, anh được mời làm việc tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton.[11]

Hiện anh đang giữ chức vụ phó giáo sư (assistant professor) tại Đại học Northwestern.[6]